Cách giải hệ thống bằng phương pháp kramer

Giải pháp cho hệ phương trình tuyến tính của bậc hai có thể được tìm thấy bằng phương pháp Cramer. Phương pháp này dựa trên việc tính toán các yếu tố quyết định của ma trận của một hệ thống nhất định. Bằng cách tính toán xen kẽ các yếu tố quyết định chính và phụ, người ta có thể nói trước liệu hệ thống có giải pháp hay không tương thích. Khi tìm các định thức phụ trợ, các phần tử của ma trận được thay thế bằng các thuật ngữ tự do. Giải pháp cho hệ thống được tìm thấy bằng cách đơn giản chia các yếu tố quyết định được tìm thấy.

Hướng dẫn sử dụng

1

Viết hệ phương trình đã cho. Làm ma trận cho cô ấy. Trong trường hợp này, hệ số đầu tiên của phương trình đầu tiên tương ứng với phần tử ban đầu của hàng đầu tiên của ma trận. Các hệ số từ phương trình thứ hai tạo thành hàng thứ hai của ma trận. Thành viên miễn phí được viết trong một cột riêng biệt. Điền vào theo cách này tất cả các hàng và cột của ma trận.

2

Tính toán xác định chính của ma trận. Để làm điều này, tìm các sản phẩm của các yếu tố nằm trên các đường chéo của ma trận. Đầu tiên, nhân tất cả các phần tử của đường chéo đầu tiên, nằm từ trên cùng bên trái xuống dưới cùng bên phải của phần tử ma trận. Sau đó tính đường chéo thứ hai là tốt. Trừ thứ hai từ công việc đầu tiên. Kết quả của phép trừ sẽ là yếu tố quyết định chính của hệ thống. Nếu xác định chính không bằng 0, thì hệ thống có một giải pháp.

3

Sau đó tìm các yếu tố quyết định phụ của ma trận. Đầu tiên tính toán xác định người trợ giúp đầu tiên. Để làm điều này, thay thế cột đầu tiên của ma trận bằng cột các thuật ngữ miễn phí của hệ phương trình đang được giải. Sau đó, xác định định thức của ma trận kết quả theo một thuật toán tương tự, như được mô tả ở trên.

4

Thay thế các điều khoản miễn phí cho các yếu tố của cột thứ hai của ma trận gốc. Tính toán xác định phụ thứ hai. Tổng số các định thức này phải bằng số lượng biến chưa biết trong hệ phương trình. Nếu tất cả các yếu tố quyết định thu được của hệ thống bằng 0, người ta tin rằng hệ thống có nhiều giải pháp không thể phát hiện được. Nếu chỉ có yếu tố quyết định chính bằng 0, thì hệ thống không tương thích và không có gốc.

5

Tìm một giải pháp cho một hệ phương trình tuyến tính. Rễ đầu tiên được tính là thương số của phép chia định thức phụ trợ đầu tiên cho định thức chính. Viết biểu thức và đếm kết quả của nó. Tính toán giải pháp thứ hai của hệ thống theo cách tương tự, chia định thức phụ trợ thứ hai cho định thức chính. Ghi lại kết quả.