Làm thế nào để giải quyết vấn đề với xác suất
Video: Câu hỏi kiểm tra mà "Mọi người" bị sai 2024, Tháng BảY
Lý thuyết xác suất trong toán học đề cập đến phần của nó nghiên cứu quy luật của các hiện tượng ngẫu nhiên. Nguyên tắc giải quyết vấn đề với xác suất là làm rõ tỷ lệ số lượng kết quả thuận lợi cho sự kiện này trên tổng số kết quả.
Hướng dẫn sử dụng
1
Đọc điều kiện của nhiệm vụ một cách cẩn thận. Tìm số lượng kết quả thuận lợi và tổng số của họ. Giả sử bạn cần giải quyết vấn đề sau: trong một hộp có 10 quả chuối, 3 trong số đó là chưa trưởng thành. Cần xác định khả năng một quả chuối được lấy ngẫu nhiên sẽ chín. Trong trường hợp này, để giải quyết vấn đề, cần áp dụng định nghĩa cổ điển của lý thuyết xác suất. Tính xác suất bằng công thức: p = M / N, trong đó:
- M là số kết quả thuận lợi, - N là tổng số của tất cả các kết quả.
2
Tính một số kết quả thuận lợi. Trong trường hợp này, đó là 7 quả chuối (10 - 3). Tổng số kết quả trong trường hợp này bằng tổng số chuối, tức là 10. Tính xác suất bằng cách thay thế các giá trị trong công thức: 7/10 = 0, 7. Do đó, xác suất một quả chuối được lấy ngẫu nhiên chín sẽ là 0, 7.
3
Sử dụng định lý bổ sung xác suất, giải quyết vấn đề nếu theo điều kiện của nó, các sự kiện trong đó không tương thích. Ví dụ, trong hộp may vá có các cuộn chỉ có màu khác nhau: 3 trong số đó có các sợi trắng, 1 với màu xanh lá cây, 2 với màu xanh và 3 với màu đen. Điều cần thiết là xác định khả năng bộ đệm được loại bỏ sẽ có các luồng màu (không phải màu trắng). Để giải quyết vấn đề này bằng định lý bổ sung xác suất, sử dụng công thức: p = p1 + p2 + p3 ….
4
Xác định có bao nhiêu cuộn dây trong hộp: 3 + 1 + 2 + 3 = 9 cuộn dây (đây là tổng số của tất cả các kết quả). Tính xác suất loại bỏ cuộn dây: với các luồng màu xanh lá cây - p1 = 1/9 = 0, 11, với các luồng màu xanh - p2 = 2/9 = 0, 22, với các luồng đen - p3 = 3/9 = 0, 33. Thêm các số kết quả: p = 0, 11 + 0, 22 + 0, 33 = 0, 66 - xác suất mà bộ đệm được loại bỏ sẽ bằng chỉ màu. Vì vậy, bằng cách sử dụng định nghĩa của lý thuyết xác suất, bạn có thể giải quyết các vấn đề đơn giản về xác suất.
Chú ý
Để giải quyết các vấn đề phức tạp hơn về xác suất, định lý nhân xác suất, các công thức Laplace, Bayes và Bernoulli được áp dụng, tùy thuộc vào sự tương thích của các sự kiện và số lượng kết quả trong các điều kiện của các vấn đề này.