Cách giải phương trình bậc hai đồ họa

Phương trình bậc hai có thể được giải cả bằng cách sử dụng các công thức và đồ họa. Phương pháp cuối cùng phức tạp hơn một chút, nhưng giải pháp sẽ trực quan và bạn sẽ hiểu tại sao phương trình bậc hai có hai gốc và một số định luật khác.

Bắt đầu giải pháp đồ họa ở đâu

Để có một phương trình bậc hai hoàn chỉnh: A * x2 + B * x + C = 0, trong đó A, B và C là bất kỳ số nào và A không bằng không. Đây là một trường hợp chung của một phương trình bậc hai. Ngoài ra còn có dạng rút gọn trong đó A = 1. Để giải bất kỳ phương trình đồ họa nào, bạn cần chuyển thuật ngữ có mức độ lớn nhất sang phần khác và đánh đồng cả hai phần với một biến.

Sau đó, A * x2 sẽ vẫn ở bên trái của phương trình và B * xC ở bên phải (chúng ta có thể giả sử rằng B là số âm, điều này không thay đổi bản chất). Ta được phương trình A * x2 = B * xC = y. Để rõ ràng, trong trường hợp này, cả hai phần đều tương đương với biến y.

Biểu đồ và xử lý kết quả

Bây giờ chúng ta có thể viết hai phương trình: y = A * x2 và y = B * xC. Tiếp theo, bạn cần xây dựng một biểu đồ của từng chức năng này. Đồ thị y = A * x2 là một parabol có đỉnh ở gốc, các nhánh của nó được hướng lên hoặc xuống, tùy thuộc vào dấu của A. Nếu âm, các nhánh được hướng xuống, nếu dương, hướng lên.

Đồ thị y = B * xC là một đường thẳng bình thường. Nếu C = 0, dòng đi qua gốc. Trong trường hợp chung, nó cắt một đoạn bằng C từ trục tọa độ. Độ dốc của đường này so với abscissa được xác định bởi hệ số B. Nó bằng độ dốc của góc này.

Sau khi các biểu đồ được xây dựng, sẽ thấy rằng chúng giao nhau tại hai điểm. Tọa độ của các điểm này dọc theo trục abscissa xác định gốc của phương trình bậc hai. Để định nghĩa chính xác của họ, bạn cần xây dựng biểu đồ rõ ràng và chọn tỷ lệ phù hợp.