Cách xác định cosin

Cosine là hàm lượng giác cơ bản của góc. Khả năng xác định cosine rất hữu ích trong đại số vectơ khi xác định các hình chiếu của vectơ trên các trục khác nhau.

Hướng dẫn sử dụng

1

Cosin của một góc là mối quan hệ của liền kề với góc của chân với cạnh huyền. Do đó, trong tam giác vuông góc ABC (ABC là một góc vuông), cosin của góc BAC bằng tỷ số của AB với AC. Đối với góc ACB: cos ACB = BC / AC.

2

Nhưng không phải lúc nào góc cũng thuộc về tam giác, ngoài ra còn có các góc tù mà rõ ràng không thể là một phần của tam giác vuông. Xem xét trường hợp khi góc được cho bởi các tia. Để tính cosin của góc trong trường hợp này, hãy tiến hành như sau. Một hệ tọa độ được gắn với góc, gốc tọa độ được tính từ đỉnh của góc, trục X đi dọc theo một phía của góc, trục Y được xây dựng vuông góc với trục X. Sau đó, một vòng tròn bán kính đơn vị tập trung ở đỉnh của góc được xây dựng. Cạnh thứ hai của góc cắt đường tròn tại điểm A. Hạ đường vuông góc từ điểm A đến trục X, đánh dấu điểm giao nhau của đường vuông góc với trục Ax. Sau đó, chúng ta có được một tam giác vuông AAxO và cosin của góc là AAx / AO. Vì đường tròn có bán kính đơn vị, nên AO = 1 và cosin của góc chỉ đơn giản là AAx.

3

Trong trường hợp của một góc tù, tất cả các công trình tương tự được thực hiện. Cosin góc xiên là âm, nhưng nó cũng bằng Ax.

Chú ý

Vũ trụ của một số góc được trình bày trong bảng Bradis.